From fd1893cfd8a47fdcc6f27b3500237a4eff4866d0 Mon Sep 17 00:00:00 2001
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Date: Sun, 24 Jun 2012 22:03:59 +0200
Subject: [PATCH] Added lesson 9 exercise 1.
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Aufgabenblatt_9-Aufgabe_1/src/AVLTree.java | 254 ++++++++++++++++++
.../src/Aufgabenblatt_9Aufgabe_1.java | 17 ++
2 files changed, 271 insertions(+)
create mode 100644 Aufgabenblatt_9-Aufgabe_1/src/AVLTree.java
create mode 100644 Aufgabenblatt_9-Aufgabe_1/src/Aufgabenblatt_9Aufgabe_1.java
diff --git a/Aufgabenblatt_9-Aufgabe_1/src/AVLTree.java b/Aufgabenblatt_9-Aufgabe_1/src/AVLTree.java
new file mode 100644
index 0000000..32ad260
--- /dev/null
+++ b/Aufgabenblatt_9-Aufgabe_1/src/AVLTree.java
@@ -0,0 +1,254 @@
+public class AVLTree<T extends Comparable<T>> {
+
+ private class Node { // ein Knoten im Baum
+ T value; // Wert am Knoten
+ Node left; // Wurzel linker Unterbaum
+ Node right; // Wurzel rechter Unterbaum
+ int balance; // hoehe(linker Unterbaum) - hoehe(rechter Unterbaum)
+
+ Node(T val) {
+ value = val;
+ left = null;
+ right = null;
+ balance = 0;
+ }
+ }
+
+ private Node root; // Wurzel des gesamten AVL-Baums
+ private int size; // Anzahl Knoten im AVL-Baum
+
+ public AVLTree() {
+ root = null;
+ size = 0;
+ }
+
+ public int size() {
+ return size;
+ }
+
+ public boolean contains(T elem) {
+ Node node = root;
+ int diff;
+
+ while (node != null) {
+ diff = node.value.compareTo(elem);
+ if (diff == 0) {
+ return true;
+ }
+ else if (diff>0) {
+ node = node.left;
+ }
+ else {
+ node = node.right;
+ }
+ }
+
+ return false;
+ }
+
+ public void insert(T elem) {
+ insert(root,null,elem);
+ }
+
+ /*
+ * Rekursives Einfuegen in einen Unterbaum.
+ *
+ * node: Der Wurzelknoten des Baumes bzw. Unterbaums, in den eingefuegt wird.
+ * father: Vaterknoten von node, node ist linker oder rechter Sohn von father
+ * elem: Der einzufuegende Wert
+ *
+ * return: true, falls der Unterbaum durch das Einfuegen hoeher geworden ist,
+ * sonst false
+ */
+ private boolean insert(Node node, Node father, T elem) {
+ int diff;
+ boolean grown;
+ int balanceDelta;
+
+ if (node==null) { // am leeren Unterbaum angekommen
+ node=new Node(elem); // dann wird hier ein neuer Knoten erzeugt
+ if (father==null) { // nur moeglich, wenn der root==null also insgesamt leerer Baum
+ root = node; // dann besteht der Baum jetzt aus genau einem Knoten
+ } // ansonsten muessen wir untersuchen, ob der neue Knoten
+ else if (father.value.compareTo(elem) > 0) { // linker oder rechter Sohn seines Vaters wird.
+ father.left = node; // Wert im Vater ist groesser, dann wird neuer Knoten
+ } // linker Sohn
+ else { // Wert im Vater ist kleiner, dann wird neuer Knoten
+ father.right = node; // rechter Sohn
+ }
+
+ size++; // Baum hat insgesamt einen Knoten mehr
+ return true; // Unterbaum mit node als Wurzel ist gewachsen
+ }
+
+ // Wenn wir hier angekommen sind, gilt node != null.
+ // Wir muessen also in einen der beiden Unterbaeume von node einfuegen
+
+ diff = node.value.compareTo(elem);
+ if (diff == 0) { // Wert elem schon im Baum vorhanden
+ return false; // kein Einfuegen!
+ }
+ else if (diff > 0) { // node.value > elem ==> in linken Unterbaum einfuegen
+ grown = insert(node.left,node,elem);
+ balanceDelta = 1;
+ }
+ else { // node.value < elem ==> in rechten Unterbaum einfuegen
+ grown = insert(node.right,node,elem);
+ balanceDelta = -1;
+ }
+
+ if (grown) { // wenn der unterbaum von node, in den wir eingefuegt haben,
+ node.balance += balanceDelta; // gewachsen ist, dann aendert sich der balance-Wert
+ } // am Knoten node
+
+ if (!grown || node.balance==0) { // Keine Hoehenaenderung oder Fall 2 (Folie 253)
+ return false; // Baum mit Wurzel node ist insgesamt nicht gewachsen
+ }
+
+ // Wenn wir hier angekommen sind, ist der Baum mit node als Wurzel gewachsen.
+ // Es liegt entweder Fall 1 oder Fall 3 vor.
+
+ if (node.balance==1 || node.balance==-1) { // AVL Kriterium noch erfuellt
+ return true; // Fall 1 (Folie 250)
+ } // Der Baum ist auf jeden Fall gewachsen
+
+ // Wenn wir hier angekommen sind, ist der Baum mit Wurzel node gewachsen und das
+ // AVL-Kriterium ist verletzt.
+ if (node.balance==2) {
+ if (node.left.balance==1) {
+ rotateLeftLeft(node); // Fall 3a (Folie 258)
+ }
+ else {
+ rotateLeftRight(node); // LR-Rotation // Fall 3b (Folie 261)
+ }
+ }
+ else {
+ if (node.right.balance==-1) {
+ rotateLeftRightSymmetric(node); // Fall symmetrisch zu 3a
+ }
+ else {
+ rotateLeftRightSymmetric(node); // RL-Rotation // Fall symmterisch zu 3b
+ }
+ }
+
+ // Ausgleichsrotationen fuehren beim Einfuegen stets dazu, dass der Unterbaum mit
+ // node als Wurzel nicht gewachsen ist.
+
+ return false;
+ }
+
+ private void rotateLeftLeft(Node w) { // vgl. Folie 258
+ Node v = w.left;
+ Node a1 = v.left;
+ Node a2 = v.right;
+ Node b = w.right;
+ T tmpval;
+ Node tmpnode;
+
+ tmpval = w.value; // Werte in den Knoten tauschen
+ w.value = v.value;
+ v.value = tmpval;
+
+ tmpnode = w; // Verweise auf Knoten tauschen
+ w = v; // damit anschliessend wieder gilt:
+ v = tmpnode; // in Knoten v liegt v.value und in w liegt w.value
+
+ v.left = a1; // Verweise umhaengen
+ v.right = w;
+ w.left = a2;
+ w.right = b;
+
+ v.balance = 0; // Unterbaeume ab v und w sind jetzt auf jeden Fall
+ w.balance = 0; // vollstaendig ausgeglichen
+ }
+
+ private void rotateLeftRight(Node w) {
+ Node v = w.left;
+ Node u = v.right;
+ Node a1 = v.left;
+ Node a2 = u.left;
+ Node a3 = u.right;
+ Node b = w.right;
+ T tmpval;
+ Node tmpnode;
+
+ tmpval = w.value; // Werte in den Knoten tauschen
+ w.value = u.value;
+ u.value = tmpval;
+
+ tmpnode = w; // Verweise auf Knoten tauschen
+ w = u; // damit anschliessend wieder gilt:
+ u = tmpnode; // in Knoten v liegt v.value und in w liegt w.value
+
+ u.left = v;
+ u.right = w;
+
+ v.left = a1;
+ v.right = a2;
+
+ w.left = a3;
+ w.right = b;
+
+ u.balance = 0;
+ v.balance = 0;
+ w.balance = 0;
+ }
+
+ private void rotateLeftLeftSymmetric(Node w) { // vgl. Folie 258
+ Node v = w.right;
+ Node a1 = v.right;
+ Node a2 = v.left;
+ Node b = w.left;
+ T tmpval;
+ Node tmpnode;
+
+ tmpval = w.value; // Werte in den Knoten tauschen
+ w.value = v.value;
+ v.value = tmpval;
+
+ tmpnode = w; // Verweise auf Knoten tauschen
+ w = v; // damit anschliessend wieder gilt:
+ v = tmpnode; // in Knoten v liegt v.value und in w liegt w.value
+
+ v.right = a1; // Verweise umhaengen
+ v.left = w;
+ w.right = a2;
+ w.left = b;
+
+ v.balance = 0; // Unterbaeume ab v und w sind jetzt auf jeden Fall
+ w.balance = 0; // vollstaendig ausgeglichen
+ }
+
+
+ private void rotateLeftRightSymmetric(Node w) {
+ Node v = w.right;
+ Node u = v.left;
+ Node a1 = v.right;
+ Node a2 = u.right;
+ Node a3 = u.left;
+ Node b = w.left;
+ T tmpval;
+ Node tmpnode;
+
+ tmpval = w.value; // Werte in den Knoten tauschen
+ w.value = u.value;
+ u.value = tmpval;
+
+ tmpnode = w; // Verweise auf Knoten tauschen
+ w = u; // damit anschliessend wieder gilt:
+ u = tmpnode; // in Knoten v liegt v.value und in w liegt w.value
+
+ u.left = v;
+ u.right = w;
+
+ v.right = a1;
+ v.left = a2;
+
+ w.right = a3;
+ w.left = b;
+
+ u.balance = 0;
+ v.balance = 0;
+ w.balance = 0;
+ }
+}
diff --git a/Aufgabenblatt_9-Aufgabe_1/src/Aufgabenblatt_9Aufgabe_1.java b/Aufgabenblatt_9-Aufgabe_1/src/Aufgabenblatt_9Aufgabe_1.java
new file mode 100644
index 0000000..8c36501
--- /dev/null
+++ b/Aufgabenblatt_9-Aufgabe_1/src/Aufgabenblatt_9Aufgabe_1.java
@@ -0,0 +1,17 @@
+public class Aufgabenblatt_9Aufgabe_1 {
+
+ public static void main(String[] args) {
+
+ AVLTree<Integer> avltree = new AVLTree();
+
+ avltree.insert(50);
+ avltree.insert(42);
+ avltree.insert(23);
+ avltree.insert(2342);
+ avltree.insert(55);
+ avltree.insert(13);
+ avltree.insert(37);
+
+ System.out.println("Anzahl der Elemente: " + avltree.size());
+ }
+}
--
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